Infimum

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Kategorien: Analysis, Mengenlehre

Das Infimum, auch untere Grenze genannt, ist das größte Element, das kleiner oder gleich allen Elementen einer Menge ist. Es ist die kleinste untere Schranke der Menge.

Das Infimum einer Menge, auch als untere Grenze bezeichnet, ist das größte Element, das kleiner oder gleich allen Elementen der Menge ist. Es ist die kleinste untere Schranke der Menge. Formal ausgedrückt: Sei M eine Menge von reellen Zahlen. Das Infimum von M ist die Zahl x, sodass gilt: (1) x ist kleiner oder gleich allen Elementen von M, und (2) für jede andere untere Schranke y von M ist x größer oder gleich y. Das Infimum kann ein Element der Menge sein, muss es aber nicht.


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