Hauptachsen

Die Hauptachsen sind die Achsen eines Koordinatensystems, die die größte und die zweitgrößte Variation der Daten erfassen. Sie werden verwendet, um die Richtungen mit der größten Streuung oder Varianz in einem Datensatz zu beschreiben und sind wichtige Konzepte in der linearen Algebra und der multivariaten Statistik.

Die Hauptachsen sind die Achsen eines Koordinatensystems, die die größte und die zweitgrößte Variation der Daten erfassen. Sie werden oft in der linearen Algebra und der multivariaten Statistik verwendet, um die Richtungen mit der größten Streuung oder Varianz in einem Datensatz zu beschreiben. In einem n-dimensionalen Raum gibt es genau n Hauptachsen, die die Daten entlang der orthogonalen Richtungen mit der maximalen Varianz ausrichten. Die Hauptachsen sind eng mit dem Konzept der Eigenvektoren und Eigenwerte verbunden, die in der linearen Algebra verwendet werden, um die Richtungen der maximalen Variation zu bestimmen. Die Identifizierung und Analyse der Hauptachsen ist ein wichtiger Schritt bei der Dimensionsreduktion und der Merkmalsextraktion in der multivariaten Datenanalyse.

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