Grenzwert

Ein Grenzwert ist der Wert, den eine Funktion oder eine Folge annähert, wenn die unabhängige Variable sich einem bestimmten Wert nähert. Er beschreibt das Verhalten einer Funktion oder Folge in der Nähe eines bestimmten Punktes und ist wichtig für die Analyse von Funktionen und Folgen im Unendlichen.

Ein Grenzwert ist ein grundlegendes Konzept in der Analysis, das beschreibt, welchen Wert eine Funktion oder eine Folge annähert, wenn die unabhängige Variable sich einem bestimmten Wert nähert. Formal ausgedrückt: Der Grenzwert einer Funktion für gegen ist , wenn für jede noch so kleine positive Zahl größer als null eine positive Zahl gefunden werden kann, sodass für alle in der Umgebung von mit gilt. Ein Grenzwert beschreibt das Verhalten einer Funktion oder Folge in der Nähe eines bestimmten Punktes und ist wichtig für die Analyse von Funktionen und Folgen im Unendlichen sowie für Konzepte wie Stetigkeit und Differenzierbarkeit.

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