Ebene

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Kategorien: Analytische Geometrie und Lineare Algebra, DGS, Geometrie

Eine Ebene in Parameterform wird durch einen Punkt auf der Ebene und zwei Richtungsvektoren beschrieben. Ein Punkt P(x, y, z) auf der Ebene kann durch den Startpunkt A(x_0, y_0, z_0) und die Richtungsvektoren \vec{v} und \vec{w} dargestellt werden.

Eine Ebene in Parameterform wird durch einen Punkt auf der Ebene und zwei Richtungsvektoren beschrieben. Ein Punkt P(x, y, z) auf der Ebene kann durch den Startpunkt A(x_0, y_0, z_0) und die Richtungsvektoren \vec{v} und \vec{w} dargestellt werden. Die Parameterform einer Ebene lautet:

P(x, y, z) = A(x_0, y_0, z_0) + s \cdot \vec{v} + t \cdot \vec{w}

Hierbei sind s und t Parameter, die die Position eines beliebigen Punktes auf der Ebene bestimmen. Die Vektoren \vec{v} und \vec{w} geben die Richtungen an, in denen sich die Ebene ausdehnt. Diese Form ermöglicht es, die Ebene in einem dreidimensionalen Koordinatensystem präzise zu definieren und ihre Eigenschaften zu untersuchen.

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