Determinante

Die Determinante ist eine Zahl, die einer quadratischen Matrix zugeordnet ist. Sie gibt Auskunft über die geometrische Eigenschaften der Matrix und wird verwendet, um die Lösung von Gleichungssystemen, die Berechnung von Inversen und die Untersuchung der linearen Unabhängigkeit von Vektoren zu bestimmen.

Die Determinante ist eine mathematische Funktion, die einer quadratischen Matrix zugeordnet ist. Sie gibt Auskunft über die geometrischen Eigenschaften der Matrix, wie z. B. ihre Streckungsfaktoren und die Orientierung des zugrunde liegenden Raumes. Die Determinante ist wichtig in der linearen Algebra und wird verwendet, um die Lösung von Gleichungssystemen, die Berechnung von Inversen, die Bestimmung von Eigenwerten und -vektoren, sowie die Untersuchung der linearen Unabhängigkeit von Vektoren zu bestimmen. Für eine 2×2-Matrix ist die Determinante . Für größere Matrizen gibt es verschiedene Methoden, um die Determinante zu berechnen, wie z. B. die Entwicklung nach einer Zeile oder Spalte oder die Verwendung von Eigenschaften der Determinanten.

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