Cosinussatz

26. April 2024

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Kategorien: DGS, Geometrie, Trigonometrie, zusammengesetzte Gebärde

Der Cosinussatz ist ein Satz der ebenen Geometrie, der eine Beziehung zwischen den Seitenlängen und Winkeln eines Dreiecks beschreibt. Er besagt, dass das Quadrat einer Seite gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten abzüglich des doppelten Produkts der Seitenlängen mal dem Kosinus des gegenüberliegenden Winkels ist. Er lautet: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma)$ .

Gebärde: Cosinus

Gebärde: Satz

Der Cosinussatz ist ein wichtiger Satz in der ebenen Geometrie, der eine Beziehung zwischen den Seitenlängen und Winkeln eines Dreiecks beschreibt. Er lautet: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma)$ , wobei $a$ , $b$ und $c$ die Längen der Seiten und $A$ , $B$ und $C$ die Maße der Winkel sind. Der Satz besagt, dass das Quadrat einer Seite (hier $c$ ) gleich der Summe der Quadrate der anderen beiden Seiten ( $a$ und $b$ ) abzüglich des doppelten Produkts der Seitenlängen mal dem Kosinus des gegenüberliegenden Winkels ( $\gamma$ ) ist. Der Cosinussatz wird verwendet, um fehlende Seitenlängen oder Winkel in Dreiecken zu berechnen und ist ein wichtiges Werkzeug in der Trigonometrie und Geometrie.

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