Binomialverteilung

26. April 2024

—

ALLE 0-9 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Die Binomialverteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Serie von n unabhängigen Versuchen mit jeweils zwei möglichen Ergebnissen (Erfolg oder Misserfolg) genau k Erfolge auftreten. Sie wird durch die Formel $\binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$ berechnet.

Die Binomialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die beschreibt, wie wahrscheinlich es ist, dass bei einer Serie von n unabhängigen Versuchen mit jeweils zwei möglichen Ergebnissen (Erfolg oder Misserfolg) genau k Erfolge auftreten. Sie wird durch die Formel $P(X=k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$ berechnet, wobei $\binom{n}{k}$ der Binomialkoeffizient ist, der angibt, auf wie viele Arten k Erfolge in n Versuchen auftreten können, und $p$ die Wahrscheinlichkeit eines Erfolgs in einem einzelnen Versuch ist. Die Binomialverteilung wird in der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet, um Ereignisse mit binärer Ergebnisstruktur zu modellieren, wie z.B. das Werfen einer Münze, das Ziehen von Kugeln aus einer Urne oder das Testen von Hypothesen.

zurück zur Übersicht

Binomialverteilung

QR Code