bijektiv

Eine bijektive Abbildung ist eine Funktion, bei der jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Zielmenge zugeordnet wird und umgekehrt. Es gibt keine Elemente, die mehreren Elementen zugeordnet sind.

Eine bijektive Abbildung, auch bijektive Funktion genannt, ist eine spezielle Art von Funktion, bei der jedem Element der Definitionsmenge genau ein Element der Zielmenge zugeordnet wird und umgekehrt. Anders ausgedrückt: Jedes Element in der Definitionsmenge hat genau ein Gegenstück in der Zielmenge, und jedes Element in der Zielmenge hat genau ein Gegenstück in der Definitionsmenge. Es gibt keine Elemente, die mehreren Elementen zugeordnet sind (injektiv), und es gibt keine Elemente, die nicht zugeordnet sind (surjektiv). Bijektive Abbildungen sind eins-zu-eins-Beziehungen zwischen zwei Mengen und sind charakterisiert durch ihre Umkehrbarkeit. Sie spielen eine wichtige Rolle in der Mathematik, insbesondere in der Algebra, Analysis und Diskreten Mathematik, und werden verwendet, um Bijektivitätseigenschaften von Funktionen, Kardinalitäten von Mengen und Gleichmäßigkeiten von Verteilungen zu untersuchen.

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