Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt, unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis B bereits eingetreten ist. Sie wird durch P(A|B) dargestellt und berechnet sich als das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit von A und B zum Eintreten von B.
Gebärde: Bedingung
Gebärde: Wahrscheinlichkeit
Die bedingte Wahrscheinlichkeit bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt, unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis B bereits eingetreten ist. Sie wird symbolisch durch P(A|B) dargestellt, was bedeutet, dass man die Wahrscheinlichkeit von A betrachtet, wenn man weiß, dass B bereits eingetreten ist. Die bedingte Wahrscheinlichkeit wird berechnet, indem man die Wahrscheinlichkeit des gemeinsamen Eintretens von A und B durch die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von B teilt: P(A|B) = P(A und B) / P(B). Dabei ist P(A und B) die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl A als auch B eintreten, und P(B) ist die Wahrscheinlichkeit, dass B eintritt. Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist ein wichtiges Konzept in der Wahrscheinlichkeitstheorie und wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen unter bestimmten Bedingungen zu berechnen, was in vielen Bereichen wie der Statistik, dem Maschinellen Lernen, der Finanzmathematik und der Risikoanalyse relevant ist.
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