arithmetische Folge

13. Februar 2024

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Kategorien: Analysis, DGS, Folgen und Reihen, zusammengesetzte Gebärde

Eine arithmetische Folge ist eine Zahlenreihe, bei der jede Zahl durch Addition oder Subtraktion des gleichen Wertes zur vorherigen Zahl erhalten wird. Dieser Wert wird als Differenz bezeichnet.

Gebärde: arithmetisch

Gebärde: Folge

Eine arithmetische Folge ist eine geordnete Liste von Zahlen, bei der jede Zahl durch Hinzufügen oder Subtrahieren des gleichen Werts zur vorherigen Zahl erhalten wird. Diese konstante Differenz wird auch als Schrittweite oder Differenz genannt und wird üblicherweise mit dem Buchstaben “ $d$ ” dargestellt. Eine arithmetische Folge kann positiv oder negativ sein, abhängig davon, ob die Differenz positiv oder negativ ist. Die allgemeine Formel zur Berechnung des $n$ -ten Terms einer arithmetischen Folge lautet: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$ , wobei $a_n$ der $n$ -te Term, $a_1$ der erste Term und $d$ die Differenz ist. Arithmetische Folgen werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik und der Naturwissenschaften verwendet, wie z.B. in der Finanzmathematik, bei der Modellierung von Wachstumsprozessen und bei der Analyse von Sequenzen.

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